某生活小區(qū)臨街的一面有塊如圖所示的梯形空地，物業(yè)部門打算把這塊空地美化一下，以供觀賞．初步打算沿對(duì)角線AC，BD修兩條小路，把梯形ABCD分成四塊，種上相同種類的花．四塊地的面積分別為S1，S2，S3，S4，一位物業(yè)工人很快看出S3，S4兩種需要花的棵數(shù)大致相等．
（1）你知道他是根據(jù)什么判斷的嗎？（說明S3與S4之間關(guān)系的理由？）
（2）請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)探究S1，S2，S3三者之間的關(guān)系？
考點(diǎn)：面積及等積變換
專題：常規(guī)題型
分析：（1）先判斷出S△ADC=S△DCB，繼而分別利用兩者表示出S3、S4，繼而可判斷出S3與S4之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)高相同的兩三角形的面積之比等于底邊之比可得出S1：S3，S2：S4，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出S1，S2，S3三者之間的關(guān)系．
解答：解：（1）S△ADC=S△DCB（等底等高）
S3=S△ADC-S1
S4=S△BCD-S1

所以S3=S4
（2）
S1
S3
=
OC
OA
S2
S4
=
OA
OC
S3=S4
→
S1
S3
=
S3
S2
→S3=
S1S2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了面積及等積變換的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是掌握等底的兩三角形面積之比等于高之比，難度一般在，注意仔細(xì)觀察圖形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=3n+2×17n，其中n為正整數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、有且只有一個(gè)n，使得M為完全平方數(shù)
B、存在多于一個(gè)的有限個(gè)n，使得M為完全平方數(shù)
C、存在無數(shù)個(gè)n，使得M為完全平方數(shù)
D、不存在n，使得M為完全平方數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二次方程x2-2xy-8y2=0化成兩個(gè)一次方程，那么這兩個(gè)一次方程分別是
 
和
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a，b分別是由投擲兩次骰子所得的點(diǎn)數(shù)組成，求該方程有兩個(gè)正根的概率p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是（　�。�
A、沒有實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D、可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形AOBC的B點(diǎn)在x軸正半軸上，A在y軸正半軸上，邊長為2
3
，D是BC上一點(diǎn)，∠CAD=30°，將△ADC繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓內(nèi)一條弦與直徑相交成30°且分這條直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是
2
7
，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式，如果往盒中再放進(jìn)12顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率是
1
2
，求x和y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一根木棒（AB）長2a，斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．若木棒A端沿直線ON下滑，且B端沿直線OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，已知A端下滑到A′時(shí)，AA′=(
3
-
2
)a．則中點(diǎn)P隨之運(yùn)動(dòng)到P′時(shí)經(jīng)過的路線長為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案