如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分線，試利用三角形相似的關(guān)系說明AD2=DC•AC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),黃金分割
專題：
分析：通過△ABC∽△BDC可證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°．
又∵BD是角平分線，
∴∠CBD=∠A=36°，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴
BD
AB
=
CD
BC
，即BD•BC=CD•AB．
易證BD=BC=AD，
又∵AB=AC，
∴AD2=CD•AC．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，此題利用“兩角法”證得兩個三角形相似的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2-6x+y2-8y+25+|z-5|=0，則以x、y、z為三邊長的三角形是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a≥0時，
a2
，
(-a)2
，-
a2
中，比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（　�。�
A、
a2
=
(-a)2
≥-
a2
B、
a2
＞
(-a)2
＞-
a2
C、
a2
＜
(-a)2
＜-
a2
D、
a2
=
(-a)2
＜-
a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

〔-
1
50
-（-
2
3
）-0.6-（+4.8）-（+
4
9
）+（-
2
5
）×（-3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：-3x2+7xy+20y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=
m
x
（m＜0）的圖象交于A、B兩點，且兩點的坐標分別為A（a，-1）、B（-2，b），求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊長方形綠地，長比寬大4m，在它的中央布置一個矩形花壇，四周鋪草地，已知草地的寬都是2m，總面積是80m2，求這塊長方形綠地的長和寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a=3b，求
2a2-ab+3b2
3a2-5ab+b2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

x、y都是實數(shù)，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，化簡
1-2y+y2
y-1
．

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