如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為【   】
A．1B．C．D．
C。
連接AE，OD，OE。

∵AB是直徑， ∴∠AEB=90°。
又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°�！唷螦OD=2∠AED=60°。
∵OA=OD�！唷鰽OD是等邊三角形�！唷螦=60°。
又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠AED=90°，∴AB=AC。
∴△ABC是等邊三角形，
∴△EDC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)是△ABC邊長(zhǎng)的一半2，高是。
∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積。
∴陰影部分的面積=。故選C。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，中，是它的角平分線(xiàn)，，在邊上，為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線(xiàn)；
（2）已知，的半徑為4，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是弧AD上任意一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線(xiàn)段DE上，且DG=GH=HE

（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線(xiàn)段？若存在，請(qǐng)求出該線(xiàn)段的長(zhǎng)度；
（3）求證：是定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠ABC=120°，OC=3，則的長(zhǎng)為【   】
          
A．πB．2πC．3πD．5π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是  (   )
A．圓的切線(xiàn)必垂直于半徑B．垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
C．垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)D．經(jīng)過(guò)圓心與切點(diǎn)的直線(xiàn)必垂直于切線(xiàn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．則∠ABD的度數(shù)是　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1、⊙O2的半徑分別為3cm、5cm，且它們的圓心距為8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是【   】
A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在中,,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:

(1)；
(2)圖中兩部分陰影面積的和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案