Question

已知a、b為有理數(shù)且a+b、a-b、ab、中恰有三個(gè)數(shù)相等，求（2a）^b的值．

Answer 1

【答案】分析：解答此題先判斷出a+b≠a-b，再進(jìn)行分類，根據(jù)題意組合成ab==a+b或ab==a-b來(lái)解答．
解答：解：∵b≠0，
∴a+b≠a-b，
于是，解得a=0或b=±1，
若a=0，則必須b=0，矛盾，
若b=1，則ab，，a+b，a-b中不可能有三個(gè)數(shù)相等，
當(dāng)b=-1時(shí)，有ab==a+b或ab==a-b，
對(duì)應(yīng)的a值分別為，
∴（2a）^b=（±1）^-1=±1．
點(diǎn)評(píng)：此題蘊(yùn)含了分類討論和反證法等思想方法，有較強(qiáng)的邏輯性，需要仔細(xì)、認(rèn)真．