如圖，點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)（BD＜DC），點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)（DE＞AE），則AF：FC=    ．
【答案】分析：求出DC=2BD，DE=2AE，過(guò)D作DZ∥AC交BF于Z，根據(jù)平行線得出相似，根據(jù)相似得出比例式，求出DZ=2AF，F(xiàn)C=4DZ，推出FC=8AF，即可得出答案．
解答：解：∵點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)（BD＜DC），點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)（DE＞AE），
∴DC=2BD，DE=2AE，

過(guò)D作DZ∥AC交BF于Z，
∴△DZE∽△AFE，△BDZ∽△BCF，
∴==，==，
∴DZ=2AF，F(xiàn)C=4DZ，
∴FC=8AF，
AF：FC=1：8，
故答案為：1：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線．
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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE  ③DE=BE  ④AD=AB+CD，
四個(gè)結(jié)論中成立的是（　　）
A、①②④B、①②③C、②③④D、①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)（BD＜DC），點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)（DE＞AE），則AF：FC=
1：8
1：8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D是BC的四等分點(diǎn)（BD＜DC），點(diǎn)E是AD的三等分點(diǎn)（DE＞AE），則AF：FC=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：單選題

如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE  ③DE=BE  ④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是
[     ]
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①③

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