設(shè)a＞0，則方程數(shù)學(xué)公式有不等實(shí)根，那么a的取值范圍是


  1. A.
    a＞0
  2. B.
    0＜a＜1
  3. C.
    a=1
  4. D.
    a≥1
D
分析：把無理方程有不等實(shí)根轉(zhuǎn)化為一元二次方程有不等實(shí)根，根據(jù)判別式≥0即可求出a的取值范圍．
解答：將方程兩邊平方，得a-x2=2+x2-2|x|，
移項(xiàng)兩邊再平方，得（a-2-2x2）2=8x2，
整理得：4x2-4ax2+a2-4a+4=0，
當(dāng)x≠0時(shí)，若x是原方程的根，則-x也是原方程的根，
由題設(shè)得上述方程判別式≥0，
即16a2-16（a2-4a+4）≥0，
解得：a≥1，
若x=0是原方程的解，則a=2，這時(shí)原方程還有實(shí)根，仍符合a≥1．
故a≥1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是把無理方程有不等實(shí)根轉(zhuǎn)化為一元二次方程有不等實(shí)根的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各題中解題方法或說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）用換元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0，設(shè)
x
x-1
=y，則原方程可化為y+
2
y
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
y-6
=0，求x、y的值．用非負(fù)數(shù)的和為零解，則原式可以化為（x-2）2+
y-6

=0；
（4）四個(gè)全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，設(shè)S=
1
x1
+
1
x2
，則S的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}表示不小于x的最小整數(shù)，＜x＞表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則方程3[x]+2{x}+＜x＞=22（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并列出方程（不求解）

（1）在希臘雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國的體育健兒們奮勇拼搏，取得了金牌數(shù)位居世界第二的好成績，其中銀牌數(shù)是金牌數(shù)的一半多1，銅牌數(shù)比銀牌數(shù)少3，共獲獎(jiǎng)牌63枚，請(qǐng)你算一算中國健兒共獲多少枚金牌？

（2）現(xiàn)在弟弟的恰是哥哥年齡的，而九年前弟弟的年齡只是哥哥年齡的，則哥哥現(xiàn)在的年齡是多少歲？

（3）某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折（按標(biāo)價(jià)的80%）售出，仍可獲利10%，該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（4）一年期定期儲(chǔ)蓄年利率2.25%，所得利息要交納20%的利息稅，已知某儲(chǔ)戶有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后所得利息為450元，問該儲(chǔ)蓄存入多少本金？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：數(shù)學(xué)公式，x1x2=數(shù)學(xué)公式．
根據(jù)該材料解題：
關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
①求k的取值范圍．
②是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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