如圖，已知⊙O的半徑為2，圓心在坐標原點，AC，BD為⊙O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），且AC⊥x軸，BD⊥y軸．則四邊形ABCD的面積為    ．
【答案】分析：四邊形ABCD的面積等于四個直角三角形的面積，根據(jù)⊙O的半徑為2，M（1，），利用垂徑定理得出AM、BM、CM、DM的長，從而得出答案．
解答：解：連接OB、OC，設(shè)AC，BD分別交x，y軸于點F，E，
∵M（1，），
∴OE=，OF=1，
∴由勾股定理得BE=，CF=，
∵ME=1，
∴BM=+1，DM=-1，AM=-，CM=，
∴S四邊形ABCD=S△BCM+S△ABM+S△ADM+S△CDM，
=+++，
=+++，
=×4，
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了垂徑定理以及坐標與圖形的變換，將四邊形的面積分解成三角形的面積進行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網(wǎng)P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，直線AB與⊙O相切？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案