Question

上午8時，一條輪船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=60°，問以同樣的速度繼續(xù)前行，則上午________時輪船與燈塔C距離最近．

Answer 1

11
分析：過C作CD⊥BA于D，根據(jù)外角性質求出∠C=∠CAB，求出BC長，求出∠DCB，根據(jù)直角三角形性質求出BD即可．
解答：解：如右圖，過C作CD⊥BA于D，
∵∠NBC=∠C+∠CAB，
∵∠NBC=60°，∠CAB=30°，
∴∠C=30°=∠CAB，
∴BC=AB=（10-8）×15海里=30海里，
過C作CD⊥AB于D，
∵∠CDB=90°，∠CBN=60°，
∴∠DCB=30°，
∴BD=BC=15海里，
15÷15=1，
10+1=11，
故答案為：11．
點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，等腰三角形性質，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出BC、BD的長是解此題的關鍵．