Question

（2010•宣城二模）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出B₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫(huà)出△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出B₂的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)B₂是怎樣由點(diǎn)B₁平移得到的？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移．決定平移的兩個(gè)要素：平移方向和平移距離．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O按照一定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的方向叫做旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)的“三要素”：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，缺一不可．
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)作答．
解答：解：（1）作圖：B₁（10，2）．（3分）（其中作圖（2分），寫(xiě)出坐標(biāo)1分
（2）作圖：B₂（-4，-2）．（6分）（其中作圖（2分），寫(xiě)出坐標(biāo)1分）
（3）先向左平移14個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．（8分）
點(diǎn)評(píng)：平移的性質(zhì)：（1）平移前后，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等；（2）平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或共線）且相等；（3）平移前后的圖形是全等形．（提示：平移的性質(zhì)也是平移作圖的依據(jù)．）
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形；（2）旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心組成的角都相等，都為旋轉(zhuǎn)角；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．