【題目】已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對(duì)折后，C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），

∴OA=3．

又∵∠OAB=60°，

∴OB=OAtan∠OAB=3 ，∠ABO=30°．

∴BD=BC=OA=3．

∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠ABD=∠ABC=60°，

∴∠DBE=30°，

∴DE= BD= ，BE=

∴OE=3 ，

∴E（ ， ）．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)，還要掌握矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過(guò)點(diǎn)B做射線BB1∥AC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t為時(shí)，AD=AB，此時(shí)DE的長(zhǎng)度為；
（2）當(dāng)△DEF與△ACB全等時(shí)，求t的值；
（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．
①當(dāng)t＞ 時(shí)，設(shè)△ADA′的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
③當(dāng)線段A′C′與射線BB1有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ）
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多6元，用10000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用7000元購(gòu)買傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從家騎車上學(xué)，先勻速上坡到達(dá)地后再勻速下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示，如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是(　　)

A.9分鐘B.12分鐘C.8分鐘D.10分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15o,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA,若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM。則下列結(jié)論:①∠ADB=120°；②△ADC≌△BDC；③線段DC所在的直線垂直平分AB；④ME=BD；正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 4個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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