在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B兩點(diǎn)分別在x軸,y軸的正半軸上,且OB=OA=3.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C(-2,2),求△BOC的面積;
(3)點(diǎn)P是第一,三象限角平分線上一點(diǎn),若S△ABP=
33
2
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)∵OB=OA=3,
∴A,B兩點(diǎn)分別x軸,y軸的正半軸上,
∴A(3,0),B(0,3).
(2)S△BOC=
1
2
OB•|xC|=
1
2
×3×2=3.
(3)∵點(diǎn)P在第一,三象限的角平分線上,
∴設(shè)P(a,a).
∵S△AOB=
1
2
OA•OB=
9
2
33
2

∴點(diǎn)P在第一象限AB的上方或在第三象限AB的下方.
當(dāng)P1在第一象限AB的上方時,
S△ABP1=S△P1AO+S△P1BO-S△AOB=
1
2
OA•yP1+
1
2
OB•xP1-
1
2
OA•OB
1
2
•3a+
1
2
•3a-
1
2
×3×3=
33
2

∴a=7,
∴p1(7,7).
當(dāng)P2在第三象限AB的下方時,
S△ABP2=S△P2AO+S△P2BO+S△AOB=
1
2
OA•yP2+
1
2
OB•xP2+
1
2
OA•OB.
1
2
•3a-
1
2
•3a+
1
2
×3×3=
33
2

∴a=-4.
∴P2(-4,-4).
∴P(7,7)或P(-4,-4).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形,AB=3,BC=6.現(xiàn)將Rt△ADC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)E,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)F.以C為原點(diǎn),以BC所在直線為x軸,以過點(diǎn)C垂直于BC的直線為y軸,建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系.

(1)求直線AE的解析式;
(2)將Rt△EFC沿x軸的負(fù)半軸平行移動,如圖③.設(shè)OC=x(0<x≤9),Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s;求當(dāng)x=1與x=8時,s的值;
(3)在(2)的條件下s是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中的解( 。
A.
y=2x+1
y=x+2
B.
y=-x+3
y=3x-5
C.
y=-2x+1
y=x-1
D.
y=-2x+1
y=x+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

請你根據(jù)圖中圖象所提供的信息解答下面問題:
(1)a1中變量y隨x變化而變化的情況是______;
(2)滿足圖象中條件的二元一次方程組是( 。
A、
x+y=2
x-y=1
B、
x-2y=-1
2x-y=1

C、
x+y=3
x-y=-1
D、
2x-y=1
x+2y=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:不超過3km的計費(fèi)為7.0元,3km后按2.4元/km計費(fèi).
(1)當(dāng)行駛路程x超過3km時,寫出車費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小明乘出租車的行駛路程為5km,則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元?
(3)若小亮乘出租車出行,付費(fèi)19元,則小亮乘車的路程為多少km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等腰三角形的周長為12cm,若底邊長為ycm,一腰長為xcm.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有一個附有進(jìn),出水管的容器,每單位時間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的,設(shè)從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的15分鐘內(nèi)即進(jìn)水又出水,容器中水量y(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若20分鐘后只出水不進(jìn)水,則需______分鐘,容器中的水恰好放完.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,利用函數(shù)圖象回答下列問題:
(1)方程組
x+y=3
y=2x
的解為______;
(2)不等式2x>-x+3的解集為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,5)兩點(diǎn),則不等式-kx-b<0的解集是______.

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同步練習(xí)冊答案