Question

（1998•山東）下列運(yùn)算：（1）2x²-x²=x（2）x³•（x⁵）²=x¹³（3）（-x）⁶÷（-x）³=x³（4）（0.1）^-2•10^-1=10，結(jié)果正確的是（　�。�

A．（1），（2）

B．（2），（4）

C．（2），（3）

D．（2），（3），（4）

Answer 1

分析：（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）第二個(gè)因式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）先利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，變形即可得到結(jié)果；
（4）原式兩因式利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果．

解答：解：（1）2x²-x²=x²，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）x³•（x⁵）²=x³•x¹⁰=x¹³，本選項(xiàng)正確；
（3）（-x）⁶÷（-x）³=（-x）³=-x³，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）（0.1）^-2•10^-1=100×

1

10

=10，本選項(xiàng)正確．
則正確的選項(xiàng)為（2）（4）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方與積的乘方，以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．