16.已知∠ABC=∠DBE,射線BD在∠ABC的內(nèi)部,按要求完成下列各小題.
嘗試探究:如圖1,已知∠ABC=90°,當(dāng)BD是∠ABC的平分線時,∠ABE+∠DBC的度數(shù)為180°;
初步應(yīng)用:如圖2,已知∠ABC=90°,若BD不是∠ABC的平分線,求∠ABE+∠DBC的度數(shù);
拓展提升:如圖3,若∠ABC=45°時,試判斷∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

分析 嘗試探究:利用角平分線的性質(zhì),先求出∠DBC、∠CBE的度數(shù),再計算∠ABE+∠DBC的度數(shù);
初步應(yīng)用:利用角的和差關(guān)系,把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE,代入已知得出結(jié)論;
拓展提升:同初步探究,把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE,代入計算得出結(jié)論.

解答 解:嘗試探究:∵∠ABC=90°,BD平分∠ABC,
所以∠DBC=45°,
因為∠DBE=∠ABC=90°,∠DBC+∠CBE=∠DBE
所以∠CBE=45°.
所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC=90°+45°+45°=180°.
初步應(yīng)用:因為∠DBE=∠ABC=90°,
所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC
=∠ABC+∠DBE=180°.
答:∠ABE+∠DBC的度數(shù)為180°.
拓展提升:∠ABE+∠DBC=90°.
理由:
因為∠DBE=∠ABC=45°,
所以∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC
=∠ABC+∠DBE=90°.

點評 本題考查了角的和差關(guān)系及角的相關(guān)計算.通過觀察圖形,把∠ABE+∠DBC轉(zhuǎn)化為∠ABC+∠DBE是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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產(chǎn)品型號x12345
日產(chǎn)量y(件)10090807060
由于剛創(chuàng)辦,該企業(yè)只能生產(chǎn)一種型號的產(chǎn)品.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)已知銷售單價z元與型號x之間滿足x=10x+60,小王為了擴(kuò)大日銷售額,應(yīng)選擇生產(chǎn)那種型號的零件?并求出當(dāng)日銷售額ρ的最大值.
 (3)若生產(chǎn)每種型號產(chǎn)品的每件成本q元與x滿足關(guān)系:q=4x+36,且日銷售額不大于7000元時,需繳納銷售額5%的稅收,且銷售額超過7000元的需繳納銷售額10%的稅收,小王生產(chǎn)哪一種型號可使每日獲得的利潤最高?
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1號2號3號4號5號總數(shù)
甲班891009611897500
乙班1009511091104500
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等,此時有學(xué)生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請你回答下列問題:
(1)分別求出兩班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù);
(2)計算并比較兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪個?
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