Question

17．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，4），B（2，1），C（5，1）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)（0，2）旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將△ABC平移后得到△A₂B₂C₂，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂坐標(biāo)為（4，-2），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（3）將△A₁B₁C₁繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A₂B₂C₂，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A₂B₂C₂即可；
（3）

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，A₁（-4，0），B₁（-2，3），C₁（-5，3）；

（2）如圖，△A₂B₂C₂即為所求；

（3）∵A₁（-4，0），A₂（-4，2），
∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（$\frac{-4-4}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（-4，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．