精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
17．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，4），B（2，1），C（5，1）．
（1）將△ABC繞點（0，2）旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點坐標；
（2）將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點A的對應點A2坐標為（4，-2），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（3）將△A1B1C1繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，直接寫出旋轉中心的坐標．

分析 （1）根據圖形旋轉的性質畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點坐標即可；
（2）根據圖形平移的性質畫出△A2B2C2即可；
（3）

解答 解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1（-4，0），B1（-2，3），C1（-5，3）；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）∵A1（-4，0），A2（-4，2），
∴旋轉中心的坐標為（$\frac{-4-4}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即（-4，1）．

點評 本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3                       
（2）$\frac{a+2}{a-2}$÷$\frac{1}{a^2-2a}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．以“共建21世紀‘海上絲綢之路’，共筑中國--東盟旅游共同體”為主題的中國--東盟博覽會旅游展于10月22日在廣西桂林圓滿落幕，在這次“旅游展”中，作為東道主的桂林市簽訂了境外旅游投資合作項目和境內旅游投資合作項目共348個，其中境外旅游投資合作項目個數比境內旅游投資合作項目個數的2倍還多51個．
（1）求桂林市簽訂的境外與境內的旅游投資合作項目分別有多少個？
（2）若境外、境內的旅游投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元、7.5億元，求這次“旅游展”中，東道主桂林市共引進資金多少億元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．解下列分式方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$$+\frac{3}{x+1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
點A1的坐標為（1，3）；點B1的坐標為（-2，0）；點C1的坐標為（3，-1）．
（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是9．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，已知A，B兩地間的距離為40千米，它們前進的路程記為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時間記為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示，根據圖象信息回答下列問題：
（1）甲的速度是8千米/小時，乙比甲晚出發(fā)2小時；
（2）分別求出甲、乙兩人前進的路程S甲、S乙與甲出發(fā)后的時間t之間的函數關系式；
（3）乙經過多長時間可以追上甲，此時兩人距離B地還有多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．為了招待來校參與交流合作的老師們，某校后勤李老師準備購買一批茶具．
問題1：已知一套茶具是由1個茶壺和4個茶杯構成，每個工人每天加工50個茶壺或200個茶杯，某車間有20個工人，為了使每天生產的茶壺和茶杯配套，應分別安排生產茶壺和茶杯的工人各多少人？
問題2：后勤李老師在淘寶網上花1300元買了10個茶壺和40個茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的4倍還多10元，請問，茶壺和茶杯的單價分別是多少元？
問題3：李老師回頭又買了兩批茶壺和茶杯，其中一批放家里使用，1外茶壺和6個茶杯共花160元，另外送朋友的一批是3個茶壺和15個茶杯共花435元，求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．定義：點P為△ABC內部或邊上的點，若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（點P不與△ABC頂點重合），則稱點P為△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）點A坐標為（2，2$\sqrt{3}$），AB⊥x軸于B點，在E（2，1），F（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），G（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）這三個點中，其中是△AOB自相似點的是F，G（填字母）；
（2）若點M是曲線C：y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上的一個動點，N為x軸正半軸上一個動點；
①如圖2，k=3$\sqrt{3}$，M點橫坐標為3，且NM=NO，若點P是△MON的自相似點，求點P的坐標；
②若k=1，點N為（2，0），且△MON的自相似點有2個，則曲線C上滿足這樣條件的點M共有4個，請在圖3中畫出這些點（保留必要的畫圖痕跡）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案