(2006,鹽城非課改)已知:拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為P.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出此拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)圖,并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值y大于零;
(3)確定此拋物線(xiàn)與直線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
解: (1)求得A(1,0)、B(3,0)、P(2,1);(2) 如圖 當(dāng)1<x<3時(shí),y>0;(3) 由題意列方程組得轉(zhuǎn)化得 Δ=0 ,∴方程的兩根相等,方程組只有一組解 ∴ 此拋物線(xiàn)與直線(xiàn)有唯一的公共點(diǎn). |
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