Question

14．在直線l上任取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm，若點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長度是0.5或3.5cm．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=7，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OC=$\frac{1}{2}$AC可求，進(jìn)而求得OB；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=4-3=1，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OC=$\frac{1}{2}$AC，進(jìn)而求得OB．

解答 解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)（如圖1），AC=7cm，
∵O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OC=$\frac{1}{2}$AC=3.5cm，
則OB=OC-BC=3.5-3=0.5cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，（如圖2）AC=4-3=1cm，
∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC=$\frac{1}{2}$AC=0.5cm．
則OB=OC+BC=0.5+3=3.5（cm）．
∴線段OC的長度為0.5cm或3.5cm
故答案是：0.5或3.5．

點(diǎn)評 本題考查了線段的長度的計(jì)算，首先注意此類題要分情況討論，還要根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的長．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．