將矩形紙張ABCD四個角向內(nèi)折起恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝5，EF＝12，則矩形ABCD的面積為
A．30B．60C．120D．240
C

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判斷四邊形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍，可得出答案．
由題意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
則∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四邊形EHFG是矩形，其面積=EH×EF=5×12=60，
由折疊的性質(zhì)可得：矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍=2×60=120，
故選C.
點評：解題的關(guān)鍵是判斷四邊形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面積等于矩形HEFG的面積的2倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，點E在DC的延長線上，AE交BC邊于點F，且AE=AB．
 
（1）如圖l，求證：∠B＝∠E：
（2）如圖2，在（1）的條件下，在BC上取一點M，使BM=CE，連接AM，過M作MH⊥AE于H，連接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求線段AH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，已知，則的大小是      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，，AB=DC。點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)時，求證：四邊形AEFG是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于點M，
求證：四邊形AODM是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）
（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若不成立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當(dāng)點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案