已知兩個(gè)整數(shù)a、b，滿足0＜b＜a＜10，且數(shù)學(xué)公式是整數(shù)，那么數(shù)對(duì)（a，b）有________個(gè)．

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分析：由題意知，要使是整數(shù)，則分母a+b必須能整除3，且a+b＜18，然后分情況討論即可．
解答：∵a＞b，
∴a+b＞a．
∴使是整數(shù)，則a+b必須能整除3，且a+b＜18（最大為17）；
∴a+b可選的值為3，6，9，12，15；
①a+b=3，9中，只要滿足a＞b即可，有5組．（2，1）（8，1）（7，2）（6，3）（5，4）；
②a+b=6中，滿足a＞b且a被2整除，只有（4，2）；
③a+b=12中，滿足a＞b且a被4整除，只有（8，4）；
④a+b=15中，滿足a＞b且a被5整除，無解；
綜上，有7組數(shù)滿足．
故答案為7．
點(diǎn)評(píng)：分式的值為整數(shù)，需要從分式的意義，分母、分子的取值，綜合考慮，此題還涉及了分類討論思想，注意不要漏解，是一道易錯(cuò)的好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、小明使用的練習(xí)本均可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣．
（1）寫出在兩個(gè)商店中，收款y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（本）（x＞10的整數(shù)）的關(guān)系式．
（2）小明在哪家商店買本較便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且整數(shù)x滿足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求證：4|（a+b+c+d）．
（2）已知兩個(gè)三位數(shù)
.
abc
與
.
def
的和
.
abc
+
.
def
能被37整除，證明：六位數(shù)
.
abcdef
也能被37整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)整數(shù)a、b，滿足0＜b＜a＜10，且
9aa+b
是整數(shù)，那么數(shù)對(duì)（a，b）有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)p、q滿足下列關(guān)系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m=0，m是適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，那么p2+q2的數(shù)值是
3996005
3996005
．

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