Question

13．關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=1（a、b、m均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m-1）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=0．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-3，x₂=1得出二次函數(shù)y=a（x十m）²+b與x軸的交點(diǎn)為（-3，0）和（1，0），把拋物線向右平移1個(gè)單位，得到拋物線y=a（x+m-1）²+b與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出方程a（x+m+3）²=b的解即可．

解答 解：由題意可知二次函數(shù)y=a（x十m）²+b與x軸的交點(diǎn)為（-3，0）和（1，0），
將函數(shù)向右平移1個(gè)單位，則交點(diǎn)為（-2，0）和（0，0），所以方程的根為-2和0．
故答案為x₁=-2，x₂=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．