Question

已知y=2x²+7x-1，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值與4x+1的值相等？當(dāng)x為何值時(shí)，y的值與x²-19的值互為相反數(shù)？

Answer 1

分析：先根據(jù)y的值與4x+1的值相等列出關(guān)于x的方程，求出x的值；再根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．

解答：解：∵y=2x²+7x-1，y的值與4x+1的值相等，
∴2x²+7x-1=4x+1，即2x²+3x-2=0，即（2x-1）（x-2）=0，解得x₁=2，x₂=

1

2

；
∵y的值與x²-19的值互為相反數(shù)，
∴2x²+7x-1+（x²-19）=0，整理得，（3x-5）（x+4）=0，解得x₁=-4，x₂=

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題求解．