Question

某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天．
（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由施工的總費用不能超過甲工程隊的費用建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，由題意，得
72×(

1

1.5x

+

1

x

)=1
解得：x=120
經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解
∴甲單獨完成建校工程需時間為：1.5×120=180天．
答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天；

（2）設(shè)乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由題意，得
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值∴a=1.2
答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

點評：本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系工作效率×工作時間=工作總量的運用，列一元一次不等式進而實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出甲、乙單獨完成需要的時間是關(guān)鍵．