Question

若實(shí)數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則的值為________．

Answer 1

2或-20
分析：當(dāng)a≠b時(shí)由實(shí)數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x²-8x+5=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解；
當(dāng)a=b時(shí)代入即可得出答案．
解答：當(dāng)a≠b時(shí)，由實(shí)數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，可把a(bǔ)，b看成是方程x²-8x+5=0的兩個(gè)根，
∴a+b=8，ab=5，
∴==
=
===-20，
當(dāng)a=b≠1時(shí)，∴=+=1+1=2，
故答案為：-20或2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度中等，關(guān)鍵掌握根與系數(shù)的關(guān)系，但不要忽視a=b時(shí)的情況．