Question

如圖，小明家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊35米長且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小明的視線
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；
（2）若一輛以60公里/小時勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間為3秒，已知廣告牌和公路的距離為40米，求小明家到公路的距離（精確到1米）

Answer 1

解：（1）如圖，作射線AD、AE，分別交L于點B、C，BC即為視點A的盲區(qū)在公路上的那段．

（2）過點A作AF⊥BC，垂足為點F，交DE于點H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴，
由題意．知DE=35，HF=40，，
設(shè)AF=x，則AH=x-40，
∴，
解得．
答：小明家到公路的距離約為133米．
分析：（1）作射線AD、AE分別于L相交于點B、C，然后即可確定盲區(qū)；
（2）先根據(jù)路程=速度×時間求出BC的長度，然后過點A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比列出比例式，然后求出AF的長度，也就是小明家到公路的距離．
點評：本題主要考查了相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．