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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2017個小正方形，則需要操作的次數是（　�。�

A. 672 B. 671 C. 670 D. 674

【答案】A

【解析】

由題意可知：第一次操作后有正方形4個；第二次操作后正方形的個數為：4﹣1+4＝2×4﹣1，第三次操作后正方形的個數有：4﹣1+4﹣1+4＝3×4﹣2，第四次操作后正方形的個數有： 4﹣1+4﹣1+4﹣1+4＝4×4﹣3，…第n次操作后正方形的個數有：4n﹣（n﹣1）＝3n+1，令3n+1＝2017，解方程即可求解．

根據題意可得：第n次操作后正方形的個數有（3n+1）個，

設第n次操作后正方形的個數有2017個，

則：3n+1＝2017，

解得，n＝672，

即：若要得到2017個小正方形，需要操作的次數是672次．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點，，C, D兩點從 A, P同時出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運動，當點 D到達終點 B時，點C也停止運動，設AB= ，點 C，D的運動時間為．

(1)用含和 的代數式表示線段 CP 的長度．

(2)當 t =5時，，求線段 AB的長．

(3)當 BC-AC=PC時，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據等式的性質，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：

解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現錯誤，錯誤的原因是　 　．

請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據等式的性質，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：

解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現錯誤，錯誤的原因是　 　．

請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在線段EF上，點M、N分別是線段EA、BF的中點，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，則線段EF的長是（　�。�

A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：

運往甲地（單位：噸）

運往乙地（單位：噸）

A市場

x

　 　

B市場

　 　

　 　

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數關系式，寫明x的取值范圍；

（3）怎樣調運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數（左上角的數）為，用代數式表示正方形框中的四個數的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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