已知：如圖，在正方形ABCD中，AD = 1，P、Q分別為AD、BC上兩點(diǎn)，且AP=CQ，連結(jié)AQ、BP交于點(diǎn)E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分別為方程的兩根.（1）求的值（2）試用AP、BQ表示EF

（3）若S△PQE =，求n的值

 


（1）∵AP=QC，AP+BQ=QC+BQ=BC=1

又∵AP、BQ分別為方程的兩根，有AP+BQ=m，AP?BQ=n

∴AP+BQ=m=1（2分）

（2）∵EF∥AP∴    又∵AP∥BQ∴

∴ 即

∴即：

（3）連結(jié)QD，則EP∥QD，得：S△AQD=，且S△AEP∶S△AQD=AP2∶AD2= AP2∶1= AP2

∴S△AEP= AP2?S△AQD= AP2  ∴S△PQE∶S△AEP=EQ∶AE，

即∶AP2= EQ∶AE=BQ∶AP    ∴AP?BQ=即：n=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點(diǎn)，EB=
12
BC，如果F是AB的中點(diǎn)，請你在正方形ABCD上找一點(diǎn)，與F點(diǎn)連接成線段，并說明它和AE相等的理由．
解：連接
 
，則
 
=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；
②點(diǎn)B到直線AE的距離為
2
；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+
6
；
⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①③④B、①②⑤
C、③④⑤D、①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．△ADQ與△QCP是否相似？
為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E在邊AB上點(diǎn)，CE的垂直平分線FP 分別交AD精英家教網(wǎng)、CE、CB于點(diǎn)F、H、G，交AB的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：△EBC∽△EHP；
（2）設(shè)BE=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)BG=
74
時(shí)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)．
（1）線段AF與BE有何關(guān)系．說明理由；
（2）延長AF、BC交于點(diǎn)H，則B、D、G、H這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上．說明理由．

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