如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應(yīng)符合下面四個條件：①“正度”的值是非負數(shù)；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
可用
|sinα-|表示等腰三角形的“正度”，
|sinα-|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當(dāng)兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”
|sinα-|也相等，當(dāng)α=60°時，
|sinα-|=0．
而如果用
表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
解答下列問題：
甲同學(xué)認為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同學(xué)認為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他們的說法合理嗎？為什么？
（2）對你認為不合理的方案加以改進，使其合理；
（3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式，并說明理由．
