Question

已知兩條直線y₁=-ax+b和y₂=-bx+a，其中a＜0，b＞0，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：因為a＜0，b＞0，所以-a＞0，-b＜0，可以判斷直線y₁=-ax+b經(jīng)過一、二、三、象限，直線y₂=-bx+a經(jīng)過二、三、四象限，即可判定．

解答：解：∵a＜0，b＞0，
∴-a＞0，-b＜0，
∴y₁隨x的增大而增大，且交y軸的正半軸，y₂隨x的增大而減小，且交y軸的負(fù)半軸，
所以直線y₁=-ax+b經(jīng)過一、二、三、象限，直線y₂=-bx+a經(jīng)過二、三、四象限，
故選D．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．