Question

（2006•宜賓）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B（-2，m）和點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．
解答：解：（1）點(diǎn)B在直線上，
∴點(diǎn)B（-2，），
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=-；
，
則-=-x+3，
3x²-12x-36=0，
x²-4x-12=0，
解得：x ₁=-2，x ₂=6，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=-=-，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，-）；

（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6
∴S_△AOC=9．
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．