請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．
①72﹣52=8×___；
②92﹣（  ）2=8×4；
③（  ）2﹣92=8×5；
④132﹣（  ）2=8×  __；
…
（1）通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái)．
（2）你能運(yùn)用所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？
解：①3；②7；③11；④11，6；
（1）（n+2）2﹣n2=8×（n≥1）；
（2）原式可變?yōu)椋海╪+2+n）（n+2﹣n）
=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×（n+2+n）=8×．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×
3

（2）92-（
7
）2=8×4
（3）（
11
）2-92=8×5
（4）132-（
11
）2=8×
6
…
通過(guò)觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：
兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×
 
；
②92-（
 
）2=8×4；
③（
 
）2-92=8×5；
④132-（
 
）2=8×
 
；
…
（1）通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái)．
（2）你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：

，   ．

①8×      ；      ②－（   ）＝8×4；

③（   ）－9＝8×5；   ④－（   ）＝8×       ；

………　　

⑴通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).

⑵你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省鄭州市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：；；

；；；；…

（1）先填空，再通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).

（2）你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省深圳市七年級(jí)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：

，   ．

①8×       ；      ②－（   ）＝8×4；

③（   ）－9＝8×5；    ④－（   ）＝8×       ；

………　　

⑴通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái).

⑵你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

 

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