Question

如圖1，四邊形ABCD中，、為它的對(duì)角線，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），EF∥AC交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BD交DC于點(diǎn)G，GH∥AC交AD于點(diǎn)H，連接HE．記四邊形EFGH的周長(zhǎng)為，如果在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“四邊形”， 此時(shí)的值稱為它的“值”．經(jīng)過探究，可得矩形是“四邊形”．如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為          ．

  

（1）等腰梯形                  （填“是”或 “不是”）“四邊形”；

（2）如圖3，是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，將△沿的中垂線翻折，得到△．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以、、、、、中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“四邊形”最多，最多有   個(gè)．

 

Answer 1

【答案】

“值”為10；（1）是；（2）最多有5個(gè)．

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析題中“四邊形”的定義結(jié)合矩形的性質(zhì)求解即可；

（1）根據(jù)題中“四邊形”的定義結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)即可作出判斷；

（2）根據(jù)題中“四邊形”的定義結(jié)合中垂線的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)即可作出判斷.

矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為10；

（1）等腰梯形是“四邊形”；

（2）由題意得當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以、、、、、中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“四邊形”最多，最多有5個(gè).

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題

點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．