Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

Answer 1

【答案】64°

【解析】

先利用互余計(jì)算出∠BAC=58°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=32°，
∴∠BAC=58°，
∵以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，
∴CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠CAA′=∠A′=58°，
∴∠ACA′=180°-58°-58°=64°，
即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為64°．

故答案為：64°．