如圖，直線y=-2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段CD，點(diǎn)C、D恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，且D、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為3：1，則k的值為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：首先根據(jù)直線的解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，用全等三角形把C、D點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)，利用其橫坐標(biāo)的比得到關(guān)系式求出函數(shù)的解析式
解答：解：由題意可知，A（-2，0），B（0，-4），
過C、D兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，兩垂線交于E點(diǎn)，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDE≌△BOA，則DE=OA=2，CE=OB=4，
C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)C（x，），則D（x+2，），
依題意，x+2=3x，解得x=1，
∴C（1，k），D（3， ），
又∵CE=4，
∴k-=4，解得k=6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)，然后正確的將C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來(lái)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，把△POQ沿PQ翻折，點(diǎn)O落在R處，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長(zhǎng)；
（2）求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點(diǎn)A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長(zhǎng)短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）有人說(shuō)，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時(shí)，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)給予證明；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

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