Question

為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，期中每臺(tái)的價(jià)格。月處理污水量如下表：

	A型	B型
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	a	b
處理污水量（噸/月）	240	200

經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元。

（1） 求a 、b的值

（2） 經(jīng)預(yù)算，市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？

（3） 在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理洋瀾湖污水的量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案。

Answer 1

（1）由題意得

(2)設(shè)購(gòu)買A設(shè)備x臺(tái)，B設(shè)備 （10 –x）臺(tái)，由題意得

12x + 10(10 –x) ≤ 105, 得 x ≤2.5 ，所以x的非負(fù)整數(shù)解是0，1,2 。所以共有3種購(gòu)買方案

方案一 A型：0臺(tái) B型：10臺(tái)

方案二 A型：1臺(tái) B型：9臺(tái)

方案三 A型：2臺(tái) B型：8臺(tái)