Question

4．若x=y，則下列變形不一定正確的是（　�。�

• A． x+a=y+a
• B． ax=ay
• C． $\frac{x}{a}$=$\frac{y}{a}$
• D． 5-x=5-y

Answer 1

分析 A．利用等式性質1，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；
B．利用等式性質2，等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；
C．利用等性質2，等式兩邊除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可；
D．先利用等式的性質2，等式兩邊乘同一個數(shù)，結果仍得等式，再利用等式性質1，等式兩邊減同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵x=y，
∴x+a=y+a成立，
∴選項A正確；

∵x=y，
∴ax=ay成立，
∴選項B正確；

∵a=0時，$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$不成立，
∴選項C不正確；

∵x=y，
∴-x=-y，
∴5-x=5-y成立，
∴選項D正確，
故選C．

點評 此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．