【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

【答案】（1）y=；y=﹣x+2；（2）4；（3）x＜﹣1或0＜x＜3時；

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，在由△ABO的面積求出k的值，進而可得出兩個函數(shù)的解析式；

（2）把兩函數(shù)的解析式組成方程組，求出x、y的值，即可得出A、C兩點的坐標，再由一次函數(shù)的解析式求出直線與x軸的交點，由S△AOC=S△AOD+S△COD進行解答即可．

（3）直接根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標求出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍即可．

解：（1）設點A（x，y），則xy=k

∵S△AOB=

∴（﹣x）×y=

∴k=﹣3

∴反比例函數(shù)解析式y=

一次函數(shù)解析式y=﹣x+2

（2）由

解得，

∴A（﹣1，3）、C（3，﹣1）

∵一次函數(shù)y=﹣x+2與y軸的交點坐標為（0，2）

∴S△AOC=×2×（3+1）=4

（3）由圖象可得：當x＜﹣1或0＜x＜3時，一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA=DF，

（1）試說明：△FBD≌△ACD；

（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE＝

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【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點組織輛汽車裝運完三種臍橙共噸到外地銷售.按計劃，輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種

每輛汽車運載量（噸）

每噸臍橙獲得（元）

設裝運種臍橙的車輛數(shù)為，裝運種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關系式；

如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設銷售利潤為（元），求與之間的函數(shù)關系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（　�。�

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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【題目】如圖，，是、的角平分線交點，是、外角平分線交點，則______，_____，聯(lián)結，則______，點____（選填“在”、“不在”或“不一定在”）直線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °

（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °

（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點 F，請猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關系？請證明你的猜想

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形的頂點、在反比例函數(shù)圖像上，，上底邊在直線上，下底邊交軸于，點的縱坐標是1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）若將點的坐標改為，且，其他條件不變，探究四邊形的面積；

（4）若將點的坐標改為，且，點的縱坐標改為，且，其他條件不變，直接寫出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；

（3）求△A2B2C2面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，D是AE上一點，∠DBE＝∠DCE．求證：BE＝CE．

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