Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最�。�

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）5；（3）點P即為所求的點．

【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對稱性作△ABC中頂點A,B,C關(guān)于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對稱點C1,連接A C1, 則A C1與直線l的交點即為所求的點P.

試題解析:(1)所作圖形如圖所示,

(2) ,所以△ABC的面積為5,

(3)連接A C1,則A C1與直線l的交點P即為所求的點.