過點F（0，）作一條直線與拋物線交于P，Q兩點，若線段PF和FQ的長度分別為和，則等于（  ）
A．2B．4C．8D．16
D

試題分析：過點F（0，）作一條直線平行于x軸，設其函數(shù)式為y=x+，且與拋物線交于P，Q兩點，易知，拋物線，拋物線開口向上，以y軸為對稱軸。直線PQ∥x軸，P點坐標為（x1，），Q點坐標為（x2，）。把y=代入拋物線，解得x1=-，x2=。所以，PF的長度p=，F(xiàn)Q的長度q=|-|=。把p，q值代入等于16.選D。
點評：難度中等。主要要把握住一次函數(shù)圖像與拋物線圖像的特點，利用函數(shù)式求出相交點的坐標。選擇特殊情況作一條直線平行于x軸來達到消除k值未知的難題，從而更簡單地從y=入手來代入拋物線來取得該情況下p，q的值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，其中第（1）4分、第（2）小題6分）
某公司銷售一種商品，這種商品一天的銷量y（件）與售價x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系，且40≤x≤70．

（1）根據(jù)圖像，求ｙ與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設該銷售公司一天銷售這種商品的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②如果該商品的成本價為每件30元，試問當售價定為每件多少元時，該銷售公司一天銷售該商品的盈利為1萬元？（收入=銷量×售價）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過點A（0，5），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線與直線AB相交于點C,求點C的坐標；
（3）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x－4≥kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線過點A（0，4），點D（4，0），直線：與軸交于點C，兩直線、相交于點B．

（1）求直線的函數(shù)關系式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，，，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點P從點O出發(fā)以2cm/s的速度在線段OC間往返運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點B時，兩點同時停止運動.

（1）當運動秒時，=____________，的坐標是( ____  ,  ____ )(用含t的代數(shù)式表示)
（2）當t為何值時，四邊形的面積為36cm2？
（3）當t為何值時，四邊形為平行四邊形？
（4）當t為何值時，四邊形為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點，點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，且，那么      （填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù).
（1）若點A（，）在這個函數(shù)的圖象上，求的值；
（2）若函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍；
（3）若，試判斷點B（，），C（，）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象如圖所示，則常數(shù)、應滿足（   ）.
A．>1，>0B．<1，>0
C．>0，<0D．<0，<0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）y的值隨x的增大而           ；
（2）圖象與x軸的交點坐標是           ；與y軸的交點坐標是        ；
（3）當x      時，y≥0；
（4）函數(shù)的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是________________。

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