Question

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．

在圖1中，畫(huà)出ABC的三條高的交點(diǎn)P；
在圖2中，畫(huà)出ABC中AB邊上的高，并寫(xiě)出畫(huà)法（不要求證明）．

Answer 1

解：（1）如圖所示：點(diǎn)P就是三個(gè)高的交點(diǎn)；

（2）如圖所示：延長(zhǎng)AC、BC分別交半圓于點(diǎn)D，E，
連接AD，BE，并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P，連接PC并延長(zhǎng)交AB于T，
則CT就是AB上的高．
分析：（1）根據(jù)圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是90°畫(huà)圖即可；
（2）與（1）類似，利用圓周角定理畫(huà)圖．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握三角形的三條高交于一點(diǎn)，直徑所對(duì)的圓周角是90°．