【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)．一次函數(shù)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）畫(huà)出反比例函數(shù)的另一支圖象，寫(xiě)出自變量取何值時(shí)，使反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

【答案】（1），；（2）圖見(jiàn)解析，，或

【解析】

（1）如圖，首先求出一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，再通過(guò)證明及由，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)及反比例函數(shù)中即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）首先求出E點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖象知，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的上面的部分對(duì)應(yīng)的x的值即為取值范圍．

解：（1）如圖，一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)．

∴．

∵軸，∴．

∵，，

∴．

∴．

∵，∴．∴．

∴．∴．

將代入，得．

代入，得．∴．

∴反比例函數(shù)解析式為，

一次函數(shù)解析式．

（2）如圖，考查點(diǎn)的坐標(biāo)，由，

整理，得．解得，或．

∴．

由圖象知，當(dāng)，或時(shí)，

反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門(mén)、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘．

（1）求李老師步行的平均速度；

（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批帽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在20天內(nèi)完成，約定這批帽子的出廠價(jià)為每頂8元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人小華第x天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為y頂，y與x滿足如下關(guān)系式：y＝

（1）小華第幾天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為220頂？

（2）如圖，設(shè)第x天每頂帽子的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)．若小華第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大值是多少元？

（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（m+1）天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多49元，則第（m+1）天每頂帽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)C是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC．設(shè)AC＝x（單位：cm），△ABC的面積為y（單位：cm2，當(dāng)點(diǎn)C與A、B重合時(shí)，y的值為0）．軒軒根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是軒軒的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組值，結(jié)果如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y/cm2

0

1.25

2.45

3.58

4.57

5.41

6.25

4.91

0

該函數(shù)的表達(dá)式為__________，自變量x的取值范圍為___________．

（2）在右圖中建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：在（2）問(wèn)的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y1＝x，根據(jù)圖象得出當(dāng)y＝y1時(shí)x的正數(shù)值約為_______（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)N為邊DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），連接BN，作C關(guān)于直線BN的對(duì)稱點(diǎn)C′連接B C′， C′N，當(dāng)C′恰好在△ABD的邊上時(shí)，CN的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了運(yùn)送防疫物資，甲、乙兩貨運(yùn)公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，馳援疫區(qū)．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩貨運(yùn)公司卡車的平均速度．

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