Question

如圖所示，過點A（1，0）作垂直x軸的直線l，分別交函數y₁=x（x≥0），y₂=

4

x

（x＞0）圖象于B、C兩點，則BC=

3

．

Answer 1

分析：先把x=1分別代入兩個解析式，確定B點與C點坐標，然后利用兩點的縱坐標求出BC．

解答：解：把x=1代入y₁=x（x≥0）得y=1，則B點坐標為（1，1）；
把x=1代入y₂=

4

x

（x＞0）得y=4，則C點坐標為（1，4），
所以BC=4-1=3．
故答案為3．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=

k

x

（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關于原點對稱的，兩個分支上的點也是關于原點對稱．