已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2010=
2
S2009
，則S2010=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．
分析：根據(jù)題意，計算可得S2，S3，S4的值，分析可得其規(guī)律，進(jìn)而可得S2010的值．
解答：解：根據(jù)題意，可得S2=
1
a
，S3=
2
S2
=2a，S4=
1
a
，S5=2a，…；
進(jìn)而可得，當(dāng)下標(biāo)為奇數(shù)時，結(jié)果為2a；當(dāng)下標(biāo)為偶數(shù)時，結(jié)果為
1
a
；
故S2010=
1
a
；
故答案為
1
a
．
點評：本題要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•營口二模）已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2012=
2
S2011
，則S2012=
1
a
1
a
（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接BE、DE．
（1）證明：BE=DE；
（2）設(shè)△ADE、△CDE的面積分別為S1、S2，已知AC=4，|S1-S2|=2，求AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2 010=
2
S2 009
，…，則S2010用含a的代數(shù)式表示為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，則S2013=
2a
2a
．（用含a的代數(shù)式表示）

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