16．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和B（3，0）．下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與直線y=2的位置關(guān)系一一判斷即可．

解答 解：由圖象可知a＜0，c＞0，b＞0，
∴abc＜0，故①錯(cuò)誤．
∵對稱軸x=-$\frac{2a}$=1，
∴2a+b=0，故②正確，
由圖象可知，拋物線與直線y=2，沒有交點(diǎn)，
∴方程ax2+bx+c=2（a≠0）沒有實(shí)數(shù)根，故③正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長度的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-2B．$\sqrt{5}-2$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．利用列表法或樹形圖，從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中任意取2個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，請用列舉法求這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求證：△ABE≌△DCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知m，n是方程x2+2x-6=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-mn+3m+n的值為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CP∥AB，且AC=BP，直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)：P（2，-3）
（3）連接PO、PC，并把拋物線沿CO翻折，此時(shí)，可得到四邊形POP'C，那么，是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先化簡再求值[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷（8y），其中x=2016，y=2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中正確的是（　�。�
A．單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是零B．34x3是7次單項(xiàng)式
C．a2b3的系數(shù)是5D．0是單項(xiàng)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，c），D（-2，c）三點(diǎn)．
（1）求出此二次函數(shù)圖象的對稱軸及其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，求當(dāng)二次函數(shù)圖象落在直線l下方時(shí)，x的取值范圍．

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