Question

已知二次函數(shù)y=x²+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)值是-5，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入解析式得到關(guān)于p、q的二元一次方程組，然后解方程組即可．

解答：解：根據(jù)題意得

1+p+q=4 4+2p+q=-5

，
解得

p=-12 q=15

，
所以二次函數(shù)解析式為y=x²-12x+15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線(xiàn)上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．