Question

老師要求同學們畫一個75°的角，如圖是小紅畫出的圖形．
（1）你用什么方法能夠檢驗小紅畫出的角是否正確？
（2）畫出∠AOB的平分線，并寫出圖中所有的角．
（3）寫出圖中這些角之間的關系．

Answer 1

解：（1）方法一：用量角器進行度量，∠AOB=75°；
方法二：用三角板中的30°角和45°角拼在一起．
（說出其它合理的驗證方法也可以，只有一種正確即可）

（2）正確的畫出角的平分線OC，

圖中所有角∠AOB、∠B0C、∠AOC．

（3）∠B0C=∠AOC，∠B0C=∠AOC=∠AOB，∠AOB=2∠B0C=2∠AOC．
分析：（1）用量角器等工具測量一下即可．
（2）①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點M，N；
②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點P；
③作射線OP．則射線OP為角AOB的角平分線．
（3）利用角平分線的性質即可求解．
點評：本題主要考查了角的平分線這一基本作圖，同時還考查了角平分線的性質．