Question

15、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件

4＜t＜8

時(shí)，⊙P與直線CD相交．

Answer 1

分析：首先分析相切時(shí)的數(shù)量關(guān)系，則點(diǎn)P到CD的距離應(yīng)是1，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得OP=2；那么當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6-2）÷1=4秒；當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6+2）÷1=8秒．因?yàn)樵谶@兩個(gè)切點(diǎn)之間的都是相交，所以4＜t＜8．

解答：解：∵OP=2，
∴當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6-2）÷1=4秒；
當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，需要運(yùn)動(dòng)（6+2）÷1=8秒．
∵在這兩個(gè)切點(diǎn)之間的都是相交，
∴4＜t＜8．

點(diǎn)評(píng)：此類題注意應(yīng)考慮兩種情況．根據(jù)相切時(shí)應(yīng)滿足的條件分析相交時(shí)應(yīng)滿足的條件．