Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：

(1)在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角為35°；
(2)在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一條直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角恰好為45°；
(3)量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5 .
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)的高度.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

Answer 1

10.5

解：∵ ∠90°, ∠45°， ∴ 
∵ ，∴
則 m， 
∵ ∠35°，∴ tan∠tan 35° .
整理，得≈10.5.
故大樹(shù)的高約為10.5