Question

文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：
文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．
數(shù)學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”
（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；
（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

Answer 1

（1）解：作輔助線不能同時滿足兩個條件；
      （2）證明：作△ABC的角平分線AD．
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD與△ACD中，
∵

∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD AD＝AD