13．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=$\frac{1}{4}$DC，求證：△ABE∽△DEF．

分析 由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=AD=CD=BC，證出$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DF}{DE}$，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵ABCD為正方形，
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，
∵AE=ED，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∵DF=$\frac{1}{4}$DC，
∴$\frac{DF}{DE}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DF}{DE}$，
∴△ABE∽△DEF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，熟記兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．為緩堵，成都市交委將在4月28日舉行“中心城區(qū)機(jī)動(dòng)車增長(zhǎng)總量控制政策聽(tīng)證會(huì)”．為了能擁有一個(gè)汽車號(hào)牌，不少成都消費(fèi)者就搶在限車政策實(shí)施前突擊消費(fèi)，匆忙購(gòu)車．因此近期成都車市異常火爆，許多車型均供不應(yīng)求．為了滿足消費(fèi)者購(gòu)車需求，騰達(dá)汽車銷售公司到某汽車制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元也可購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛．
（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少萬(wàn)元？
（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)，問(wèn)有幾種購(gòu)車方案？在這幾種方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬(wàn)元？

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4．某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列結(jié)論：
①若關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，則a+b=0；
②若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-$\frac{1}{2}$；
③若a+b=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法正確的有（　　）
①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③∠α+∠β=90°，則∠α和∠β互余；④一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線叫做角的平分線．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，請(qǐng)?jiān)谙铝?2，-1，0，1四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（　�。�
A．-12B．6C．±12D．±6

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2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米，寬是b米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是0.9b米．請(qǐng)你再賦予0.9b一個(gè)含義是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？．

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3．某禮品制造工廠接受一批玩具的訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)生產(chǎn)，如果每天生產(chǎn)20個(gè)玩具，則比訂貨任務(wù)少100個(gè)；如果每天生產(chǎn)23個(gè)玩具，則可以超過(guò)訂貨任務(wù)20個(gè)．請(qǐng)求出這批玩具的訂貨任務(wù)是多少個(gè)？原計(jì)劃幾天完成任務(wù)？

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