如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A（a，b）是一次函數(shù)y=2x+m-4的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，△AOB的面積為2．求：
    （1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
    （2）這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：（1）∵△AOB的面積為2，
    ∴AB×OB=2，
    ∵A（a，b），
    ∴ab=2，
    ab=4，
    ∵A是一次函數(shù)y=2x+m-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，
    ∴代入反比例函數(shù)解析式得：m=ab=4，
    ∴m-4=4-4=0，
    即一次函數(shù)的解析式是y=2x，反比例函數(shù)的解析式是y=；

    （2）解方程組得：2x=
    2x2=4，
    x=，
    當(dāng)x=時(shí)，y=2；
    當(dāng)x=-時(shí)，y=-2；
    即兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，2）（-，-2）．
    分析：（1）根據(jù)△AOB的面積求出ab=4，代入反比例函數(shù)的解析式求出m，代入一次函數(shù)的解析式即可求出一次函數(shù)的解析式；
    （2）解由兩函數(shù)的解析式組成的方程組，即可求出答案．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，解方程組，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了數(shù)形結(jié)合思想．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    8、如圖，Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且OA=5，OB=4．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角邊OB落在x軸的負(fù)半軸上得到相應(yīng)的Rt△A′OB′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)是
    （-4，3）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)A是一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象在第四象限的交點(diǎn)，AB垂直x軸于B，且S△AOB=
    3
    2
    ．
    （1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
    （2）求出它們的交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，Rt△AOB的兩直角邊OB、OA分別位于x軸、y軸上，OA=6，OB=8．

    （1）如圖1，將△AOB折疊，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)O處，折痕為CD1，求出D1的坐標(biāo)；
    （2）如圖2，將△AOB折疊，點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)C處，折痕為AD2，求出D2的坐標(biāo)；
    （3）如圖3，將△AOB折疊，點(diǎn)O落在△AOB內(nèi)的點(diǎn)C處，OD3=2，折痕為AD3，AD3與OC交于點(diǎn)E，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長(zhǎng)分別是1和3，將△AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，至△DOC的位置．
    （1）求過C、B、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
    （2）若（1）中拋物線的頂點(diǎn)是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
    2
    3
    x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)M（
    5
    2
    ，
    3
    2
    ）是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)．
    （1）b=
    -
    10
    3
    -
    10
    3
    ，c=
    4
    4
    ；
    （2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
    （3）在（2）的條件下，連接BD．若點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B不重合），過點(diǎn)P作PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長(zhǎng)為t，△PMQ的面積為S．
    ①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q，M，C三點(diǎn)共線；
    ②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    

			
    
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