如圖,OACD的外接圓,AB是直徑,過(guò)點(diǎn)D作直線DEAB,過(guò)點(diǎn)B作直線BEAD,兩直線交于點(diǎn)E,如果ACD=45°O的半徑是4cm

1)請(qǐng)判斷DEO的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

 

【答案】

1DE為⊙O的切線,理由見(jiàn)解析?? 2cm2

【解析】

試題分析:1)連結(jié)OD,根據(jù)圓周角定理得∠ABD=ACD=45°,∠ADB=90°,可判斷△ADB為等腰直角三角形,所以ODAB,而DEAB,則有ODDE,然后根據(jù)切線的判定定理得到DE為⊙O的切線;

2)先由BEADDEAB得到四邊形ABED為平行四邊形,則DE=AB=8cm,然后根據(jù)梯形的面積公式和扇形的面積公式利用S陰影部分=S梯形BODE-S扇形OBD進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析:(1DE與⊙O相切.理由如下:

連結(jié)ODBD,則∠ABD=ACD=45°,

AB是直徑,

∴∠ADB=90°,

∴△ADB為等腰直角三角形,

∵點(diǎn)OAB的中點(diǎn),

ODAB,

DEAB,

ODDE,

OD是半徑,

DE為⊙O的切線;

2)∵BEAD,DEAB,

∴四邊形ABED為平行四邊形,

DE=AB=8cm,

S陰影部分=S梯形BODE-S扇形OBD= cm2

考點(diǎn): 1.切線的判定;2.扇形面積的計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•本溪)如圖,⊙O是△ACD的外接圓,AB是直徑,過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AB,過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥AD,兩直線交于點(diǎn)E,如果∠ACD=45°,⊙O的半徑是4cm
(1)請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建莆田青璜中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ACD的外接圓,AB是直徑,過(guò)點(diǎn)D作直線DEAB,過(guò)點(diǎn)B作直線BEAD,兩直線交于點(diǎn)E,∠ACD=45°,⊙O的半徑是4cm.

1)請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山六校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ACD的外接圓,AB是直徑,過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AB,過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥AD,兩直線交于點(diǎn)E,如果∠ACD=45°,⊙O的半徑是4cm

(1)請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧本溪卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ACD的外接圓,AB是直徑,過(guò)點(diǎn)D作直線DE∥AB,過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥AD,兩直線交于點(diǎn)E,如果∠ACD=45°,⊙O的半徑是4cm

(1)請(qǐng)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用π表示).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案